智能优化算法应用：基于被囊群算法3D无线传感器网络(WSN)覆盖优化 - 附代码
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摘要：本文主要介绍如何用被囊群算法进行3D无线传感器网(WSN)覆盖优化。
1.无线传感网络节点模型
本文主要基于0/1模型，进行寻优。在二维平面上传感器节点的感知范围是一个以节点为圆心，半径为
R
n
R_n
Rn的圆形区域，该圆形区域通常被称为该节点的“感知圆盘”，
R
n
R_n
Rn称为传感器节点的感知半径，感知半径与节点内置传感器件的物理特性有关，假设节点
n
n
n的位置坐标为
(
x
n
,
y
n
,
z
n
)
(x_n,y_n,z_n)
(xn,yn,zn)在0-1感知模型中，对于平面上任意一点
p
(
x
p
,
y
p
,
z
p
)
p(x_p,y_p,z_p)
p(xp,yp,zp),则节点
n
n
n监测到区域内点
p
p
p的事件发生概率为：
P
r
(
n
,
p
)
=
{
1
,
d
(
n
,
p
)
≤
R
n
0
,
e
s
l
e
(1)
P_r(n,p)=\begin{cases}1, \,d(n,p)\leq R_n\\ 0,\, esle \end{cases}\tag{1}
Pr(n,p)={1,d(n,p)≤Rn0,esle(1)
其中
d
(
n
,
p
)
=
(
x
n
−
x
p
)
2
+
(
y
n
−
y
p
)
2
+
(
z
n
−
z
p
)
2
d(n,p)=\sqrt{(x_n-x_p)^2+(y_n-y_p)^2 + (z_n-z_p)^2}
d(n,p)=(xn−xp)2+(yn−yp)2+(zn−zp)2为点和之间的欧式距离。
2.覆盖数学模型及分析
现假定目标监测区域为二维平面，在区域
A
r
e
a
Area
Area上投放同型结构传感器节点的数目为N,每个节点的位置坐标值假设已被初始化赋值，且节点的感知半径r。传感器节点集则表示为：
N
o
d
e
{
x
1
,
.
.
.
,
x
N
}
(2)
Node\{x_1,...,x_N\} \tag{2}
Node{x1,...,xN}(2)
其中
n
o
d
e
i
=
{
x
i
,
y
i
,
z
i
,
r
}
node_i=\{x_i,y_i,z_i,r\}
nodei={xi,yi,zi,r},表示以节点
(
x
i
,
y
i
,
z
i
)
(x_i,y_i,z_i)
(xi,yi,zi)为圆心,r为监测半径的球，假定监测区域
A
r
e
a
Area
Area被数字化离散为
m
∗
n
∗
l
m*n*l
m∗n∗l个空间点，空间点的坐标为
(
x
,
y
,
z
)
(x,y,z)
(x,y,z)，目标点与传感器节点间的距离为：
d
(
n
o
d
e
i
,
p
)
=
(
x
i
−
x
)
2
+
(
y
i
−
y
)
2
+
(
z
i
−
z
)
2
(3)
d(node_i,p)=\sqrt{(x_i-x)^2+(y_i-y)^2 + (z_i-z)^2}\tag{3}
d(nodei,p)=(xi−x)2+(yi−y)2+(zi−z)2(3)
目标区域内点被传感器节点所覆盖的事件定义为
c
i
c_i
ci。则该事件发生的概率
P
c
i
P{c_i}
Pci即为点
(
x
,
y
,
z
)
(x,y,z)
(x,y,z)被传感器节点
n
o
d
e
i
node_i
nodei所覆盖的概率:
P
c
o
v
(
x
,
y
,
z
,
n
o
d
e
i
)
=
{
1
,
i
f
d
(
n
o
d
e
i
,
p
)
≤
r
0
,
e
s
l
e
(4)
P_{cov}(x,y,z,node_i)=\begin{cases}1, if\,d(node_i,p)\leq r\\ 0,\, esle \end{cases}\tag{4}
Pcov(x,y,z,nodei)={1,ifd(nodei,p)≤r0,esle(4)
我们将所有的传感器节点在目标监测环境中的区域覆盖率
C
o
v
e
r
R
a
t
i
o
CoverRatio
CoverRatio定义为传感器节点集的覆盖面积与监测区域的面积之比，如公式所示：
C
o
v
e
r
R
a
t
i
o
=
∑
P
c
o
v
m
∗
n
∗
l
(5)
CoverRatio = \frac{\sum P_{cov}}{m*n*l}\tag{5}
CoverRatio=m∗n∗l∑Pcov(5)
那我们的最终目标就是找到一组节点使得覆盖率最大。
3.被囊群算法
被囊群算法原理请参考：https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/107615961
被囊群算法是寻找最小值。于是适应度函数定义为未覆盖率最小，即覆盖率最大。如下：
f
u
n
=
a
r
g
m
i
n
(
1
−
C
o
v
e
r
R
a
t
i
o
)
=
a
r
g
m
i
n
(
1
−
∑
P
c
o
v
m
∗
n
∗
l
)
(6)
fun = argmin(1 - CoverRatio) = argmin(1-\frac{\sum P_{cov}}{m*n*l}) \tag{6}
fun=argmin(1−CoverRatio)=argmin(1−m∗n∗l∑Pcov)(6)
4.实验参数设定
无线传感器覆盖参数设定如下：
%% 设定WNS覆盖参数,
%% 默认输入参数都是整数，如果想定义小数，请自行乘以系数变为整数再做转换。
%% 比如范围1*1，R=0.03可以转换为100*100，R=3；
%区域范围为AreaX*AreaY*AreaZ
AreaX = 100;
AreaY = 100;
AreaZ = 100;
N = 20 ;%覆盖节点数
R = 15;%通信半径
被囊群算法参数如下：
%% 设定被囊群优化参数
pop=30; % 种群数量
Max_iteration=30; %设定最大迭代次数
lb = ones(1,3*N);
ub = [AreaX.*ones(1,N),AreaY.*ones(1,N),AreaZ.*ones(1,N)];
dim = 3*N;%维度为3N，N个坐标点
5.算法结果
从结果来看，覆盖率在优化过程中不断上升。表明被囊群算法对覆盖优化起到了优化的作用。
6.参考文献
[1] 史朝亚. 基于PSO算法无线传感器网络覆盖优化的研究[D]. 南京理工大学.
